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AM-Sender in LTspice und die Sache mit der FFT

Ein definierter AM-Sender lässt sich in LTspice nicht sinnvoll über einen Mischer nachbilden, wohl aber über drei in Reihe geschaltete Quellen für Träger und beide Seitenbänder. Und: Die Oberwellen in der FFT sind meist ein Artefakt des Zeitschritts.

17. August 2011 · aktualisiert 19. August 2011

Eckdaten

Ziel

Einer der simpelsten Empfänger ist ein Geradeausempfänger für amplitudenmodulierte Sender. Zur Simulation von Empfängern, in Programmen wie LTspice oder ADS, wird verständlicherweise ein definierter Sender benötigt. Dieser Sender sollte sich möglichst ideal verhalten und flexibel einstellbar sein.

Warum kein Mischer

Für die Erzeugung einer Amplitudenmodulation wird in der Praxis meist ein NF-Audiosignal mit dem HF-Trägersignal mit Hilfe eines nichtlinearen Bauelementes gemischt, also über eine Diode oder einen Transistor. Die NF steuert dabei die Amplitude des hochfrequenten Trägers.

Die Modellierung eines definierten AM-Senders ist über das Prinzip der Mischung in LTspice jedoch nur mit großem Aufwand möglich. Das mischende Bauelement ist in seinem Verhalten nur sehr schwer zu handhaben. Das führt dazu, dass man den Sender bei jedem Frequenz- oder Leistungswechsel wieder modifizieren muss.

Der einfachere Weg

Bei der Mischung des NF- mit dem HF-Signal entstehen um den Träger f_HF zwei Seitenbänder bei f_HF − f_NF und f_HF + f_NF. Viel einfacher und bequemer ist es daher, sich in der Simulation genau diese drei für die AM relevanten Frequenzen mit drei in Reihe geschalteten Quellen zu erzeugen.

So entsteht ein sehr definiertes und bekanntes AM-Signal. Im Beispiel eine Amplitudenmodulation mit einem Modulationsgrad von 100 Prozent bei einer Trägerfrequenz von 10,7 MHz.

Beim Zoom in eine Schwingung ist das NF-Signal mit einer Frequenz von 10 kHz zu erkennen.

Über die FFT-Funktion lässt sich das AM-Signal auch im Frequenzbereich betrachten. Wie erwartet sind der Träger und die beiden Seitenbänder zu sehen.

Die Oberwellen, die keine sind

Dabei fällt etwas auf, das zuerst nach einem Fehler aussieht: Selbst einfache Sinussignale weisen im Frequenzbereich Oberwellen auf.

Lässt man sich von einem Plot im Zeitbereich über Rechtsklick, View, FFT den Frequenzbereich anzeigen, sind neben dem erwarteten Signal bei 1 MHz auch Oberwellen zu erkennen. Mit einem Zeitschritt von einem Tausendstel der Periodendauer, bei 1 MHz also 1 ns, sind sie um circa 70 dB unterdrückt.

Verkleinert man den Zeitschritt der Transientensimulation weiter, verbessert sich auch das Ergebnis der FFT. Im folgenden Plot wurde ein Hunderttausendstel der Periodendauer gewählt, also 0,01 ns.

Natürlich vergrößert sich durch die Steigerung der Genauigkeit die Simulationszeit. Zudem empfiehlt es sich, bei einer sehr genauen Simulation die Anzahl der Datenpunkte in den Optionen der FFT zu erhöhen.

Ergebnis

Zwei Dinge zum Mitnehmen. Erstens: Einen idealen AM-Sender baut man in der Simulation nicht nach, man setzt ihn aus seinen Spektralanteilen zusammen. Das ist schneller, stabiler und liefert exakt definierte Pegel.

Zweitens: Wer in einer LTspice-FFT Oberwellen sieht, sollte zuerst den Zeitschritt prüfen, bevor er der Schaltung die Schuld gibt. Ein Sinus aus einer idealen Quelle hat keine Oberwellen. Was das Spektrum zeigt, ist die zeitliche Diskretisierung der Simulation.

Messwerte